12

자연수 1~50
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950

51~100

12(십이, 十二), twelve

11보다 크고 13보다 작은 자연수이다.

수학적 특성

  • 6번째 짝수이다.
  • 22×3으로 인수분해 된다 약수는 1,2,3,4,6,12 여섯 개가 존재한다.
  • 고도합성수(Highly compositive number)[1]이다. 특히 가장 작은 과잉수(Abundant Number, 자신보다 작은 약수들의 합이 자신보다 큰 숫자)이다.
  • 변이 12개인 다각형을 십이각형이라고 부른다. 특히 정십이각형(Regular Dodecagon)은 작도가 가능한 도형이며, 특별히 준정다각형 테셀레이션(Semiregular Tessllation)[2]의 한 부분[3] 을 이루는 도형이다.
  • 4번째 교대군(Alternating Group) [4] 의 원소 개수가 12개이다. 구체적으로 말해서 4번째 교대군인 경우 원소는 (a b c) 형태의 3-cycle 8개와 별개의 2 -cycle의 곱 (ab)(cd) 형태 3개, 그리고 항등원 (1), 총 12개의 원소로 구성된다.
  • 서로 합동이 아닌 펜토미노[5]의 종류는 모두 12종이다.

영향

수메르 문화가 60진법을 사용하였기 때문에, 60을 [math]5\times12[/math]로 나타낼 수 있는 12가 하나의 단위로서 중요한 역할을 하였다. 그리고 이러한 영향은 우리 생활 곳곳에서 남아 있는데

  • 의 중심각도는 360도
  • 같은 원리[6]로 인해 시간은 12의 배수로 이루어짐(1분 = 60초, 1시간=60분, 하루는 24시간)
  • 1년은 12개월로 이루어짐
  • 1피트는 12인치이다.
  • 중세~근대에 영국에서는 십진법 대신 12진법을 사용하기도 했다. 12를 dozen, 144를 gross, 1728을 dozen gross라고 표현한 것이 대표적인 예. 이외에도 1971년 1파운드를 100페니로 리디노미네이션하기 전에는 1파운드가 20실링, 12페니가 1실링, 1파운드가 240=12×20 페니였다.

종교적 의미

또한 종교적으로도 완성, 신성함의 의미를 갖고 있다. 이 부분에서 가장 유명한 것은 예수의 12사도와 고대 이스라엘의 12지파 일 것이다. 또한 요한계시록 등에서 14만 4천명 만이 구원 받는다는 등의 이야기는 대부분 12를 곱하는 등의 방법으로 도출된 숫자로, 매우 많다는 의미를 지닌다.

불교에서도 12연기 같은 개념이 존재하고, 동양에서의 서수법 중 12지지가 있다.[7] 또한 그리스 신화에서도 올림포스의 주요권좌에 앉는 신은 12신이다.


  1. 자신보다 작은 어떠한 숫자보다 약수가 많은 자연수
  2. 두 종류 이상의 변의 길이 같은 정다각형을 이용해 평면을 채우는 테셀레이션. 각 꼭지점은 배열이 균일(homogenoeus)해야 한다.
  3. (3,12,12) 또는 (4,6,12)
  4. 순열군(Permutation Group)중 짝수 순열로 이루어진 군(Group)을 의미한다.
  5. 변으로 연결된 다섯 정사각형으로 구성된 도형
  6. 시계의 기본이 해시계였고, 해시계는 그림자가 시간에 따라 원을 그리며 위치를 옮겨가는 것을 기초로 설계되므로
  7. 동양의 12지지의 경우 천문 원리를 기반으로 하는데 이 역시 10개의 천간과 조합되어 60갑자, 즉 60진법을 이루게 된다.
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